Problem1046--点到圆弧的距离

1046: 点到圆弧的距离

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Description

输入一个点 P 和一条圆弧(圆周的一部分),你的任务是计算 P 到圆弧的最短距离。换句话 说,你需要在圆弧上找一个点,到 P点的距离最小。 

提示:请尽量使用精确算法。相比之下,近似算法更难通过本题的数据。 

Input

输入包含最多 10000组数据。每组数据包含 8个整数 x1, y1, x2, y2, x3, y3, xp, yp。圆弧的起点 是 A(x1,y1),经过点 B(x2,y2),结束位置是 C(x3,y3)。点 P的位置是 (xp,yp)。输入保证 A, B, C 各不相同且不会共线。上述所有点的坐标绝对值不超过 20。

Output

对于每组数据,输出测试点编号和 P 到圆弧的距离,保留三位小数。你的输出和标准输出之间 最多能有 0.001的误差。 

Sample Input Copy

0 0 1 1 2 0 1 -1
3 4 0 5 -3 4 0 1 

Sample Output Copy

Case 1: 1.414
Case 2: 4.000