Problem1014--多连块分解

1014: 多连块分解

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Description

多连块是指由多个等大正方形边与边连接而成的平面连通图形。 
-- 维基百科 


给定一个大多连块,你的任务是把它分解成至少两个全等(不能翻转或者旋转)的小多连块。下面的左图 是一个合法的分解,右边两幅图不合法。中间那幅图的问题在于其中一个小多连块旋转了,而右图的问题在于 其中一个小多连块翻转了。分解出的小多连块数量越少越好。注意:本题一定有解,因为至少可以分解成一大 堆单位正方形。



Input

输入最多包含 30 组测试数据。每组数据第一行为一个整数 n(1<=n<=10)。以下 n 行描述大多连块,其中每 行恰好包含 n 个字符*或者.,其中*表示属于多连块,.表示不属于。输入保证是合法的多连块。输入多连块至少 包含一个正方形,至多包含二十个正方形。输入结束标志为 n=0。 

Output

对于每组数据,输出大多连块的分解方案。每个正方形用一个大写字母表示它所在的小多连块。不同的小 多连块应有不同的字母表示。如果有多组解,输出字典序最小的。换句话说,如果我们把输出的 n 行字符串逐 行连接一个长字符串(比如样例 2,连接后的字符串为 AABB),这个字符串的字典序应该尽量小。每组测试 数据的输出后打印一个空行。 

Sample Input Copy

5
..**.
.****
****.
.**..
.....
2
**
**
0

Sample Output Copy

..AA.
.AABB
AABB.
.BB..
.....

AA
BB